Lukion taulukot/Määrätyn integraalin ominaisuuksia

Määrätyn integraalin ominaisuuksia

1.	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=/{\mathrm{\backslash limits}}_a^{b}F(x)=F(b)-F(a)F^{\prime }(x)=f(x)$ (analyysin peruslause)
2.	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}kf(x)\mathrm{d}x=k\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$
3.	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}(f(x)+g(x))\mathrm{d}x=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x+\underset{a}{\overset{b}{\int }}g(x)\mathrm{d}x$
4.	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f(x)\mathrm{d}x+\underset{c}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$
5.	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=-\underset{b}{\overset{a}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$
6.	$\underset{-a}{\overset{a}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2\underset{0}{\overset{a}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$, kun $f$ on parillinen $(f(-x)=f(x))$
7.	$\underset{-a}{\overset{a}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=0$, kun $f$ on pariton $(f(-x)=-f(x))$