Lukion taulukot/Korrelaatio

Korrelaatio

Kahden tilastollisen muuttujan välistä riippuvuutta kuvataan korrelaatiokertoimen avulla. Lineaarisen korrelaation voimakkuuden ilmoittaa Pearsonin tulomomenttikerroin

$\begin{array}{cc}{r}_{xy}=\frac{\sum (x-\overline{x})(y-\overline{y})}{n{s}_x{s}_y}& =\frac{1}{n}\sum z_x{z}_y\\ & =\frac{n\sum xy-\sum x\sum y}{\sqrt{(n\sum x^2-(\sum x{)}^2)(n\sum y^2-(\sum y{)}^2)}}\end{array}$

$x$ ja $y$ ovat toisiaan vastaavia muuttujan arvoja, $\overline{x}$ ja $\overline{y}$ muuttujan $x$ ja $y$ keskiarvot, $s_x$ ja $s_y$ näiden muuttujien keskihajonnat sekä $n$ havaintoparien $(x,y)$ lukumäärä. Viimeisestä kaavasta alaindeksi on jätetty pois.

Korrelaatio on voimakas, jos $|r|\ge 0,8$, huomattava, jos $0,6\le |r|<0,8$, kohtalainen, jos $0,3\le |r|<0,6$ ja merkityksetön, jos $|r|<0,3$.