Lukion taulukot/Mekaniikka

Mekaniikka

Suure/aihe	Tunnus	Kaava	Yksikkö	Selityksiä
massa	m		kg	perussuure
tiheys	ρ	ρ = m/V	kg/m3
tasainen liike
— matka	s	s = vt	m	etenevä liike
— kaaren pituus	s	s = r$\phi$	m	pyörimisliike
— ratanopeus	v	v = r$\omega$	m/s
tasaisesti muuttuva liike
— kiihtyvyys	a	$a=\frac{v-v_0}{t}$	m/s2	etenevä liike
— loppunopeus	v	$v=v_0+at$	m/s
— paikka	s	$s=s_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$	m
— kulmakiihtyvyys	$\alpha$	$\alpha =\frac{\omega -{\omega }_0}{t}$	rad/s2	pyörimisliike
— kulmanopeus	$\omega$	$\omega ={\omega }_0+\alpha t$	rad/s
— kiertymä	$\phi$	$\phi ={\phi }_0+{\omega }_{0}t+\frac{1}{2}\alpha t^2$	rad
tangenttikiihtyvyys	$a_{\mathrm{t}}$	$a_{\mathrm{t}}=r\alpha$
normaalikiihtyvyys	$a_{\mathrm{n}}$	$a_{\mathrm{n}}=\frac{v^2}{r}$
liikemäärä	$p$	$p=mv$	kgm/s	$\bar{p}=m\bar{v}$
impulssi	$I$	$I=Ft$	kgm/s	$\bar{I}=\bar{F}\mathrm{\Delta }t$
liikemäärämomentti	L	$L=J\omega$	kgm2/s	pyörimisliike
impulssimomentti	L	$L=Mt$	kgm2/s
hitausmomentti	J	$J=\int r^2\mathrm{d}\mathrm{m}$	kg m2
hitausmomentteja
— pistemäinen kappale		$J=m{r}^2$
— umpinainen sylinteri		$J=\frac{1}{2}m{r}^2$
— ohutseinäinen putki		$J=m{r}^2$
— paksuseinäinen putki		$J=\frac{1}{2}m(r_1^2+r_2^2)$
— ohut sauva		$J=\frac{1}{3}m{l}^2$		toisen pään suhteen
		$J=\frac{1}{12}m{l}^2$		keskipisteen suhteen
— suorakulmainen levy		$J=\frac{1}{12}m(a^2+b^2)$
— homogeeninen umpipallo		$J=\frac{2}{5}m{r}^2$
— ohutseinäinen pallo		$J=\frac{2}{3}m{r}^2$
— Steinerin sääntö		$J_{\mathrm{A}}=J_{\mathrm{P}}+m{a}^2$
pyörimisen liikeyhtälö	M	$M=J\alpha$		pyörimisliikkeen perusyhtälö
voima	F	$F=ma$	N	$\bar{F}=m\bar{a}$ liikeopin perusyhtälö
— painovoima	G	$G=mg$
— gravitaatiovoima		$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$		G = gravitaatiovakio, ks. Lukion taulukot/Vakioita
— noste	N	$N=\rho gV$
— kitkavoima	$F_{\mu }$	$F_{\mu }=\mu F_n$
— harmoninen voima		$F=-kx$
voiman momentti	M	$M=F_r\cdot r$	Nm
paine	p	$p=F/A$	Pa
— hydrostaattinen		$p=\rho gh$
Bernoullin yhtälö		$p_0+\frac{1}{2}\rho v^2+h\rho g=\text{vakio}$
jännitys	σ, τ	$\sigma =F/A$	Pa
pintajännitys		$\sigma =F/l=E/A$	N/m
kimmoisuus		$\frac{F}{A}=E\frac{\mathrm{\Delta }l}{l}$		Hooken laki
viskositeetti
— dynaaminen	η, μ	$F=\eta \cdot \frac{Av}{d}$	Pa · s
— kineettinen	υ	$\nu =\eta /\rho$	m2/s
energia, työ	E, W	$W=Fs$	J	$W=Fcos\alpha \cdot s$
— potentiaalienergia	Ep
• gravitaatiokenttä		$E_{\mathrm{p}}=mgh$
		$E_{\mathrm{p}}=-G\frac{m_1{m}_2}{r}$		G = gravitaatiovakio, ks. Lukion taulukot/Vakioita
• harmoninen kenttä		$E_{\mathrm{p}}=\frac{1}{2}k{x}^2$
— kineettinen energia	Ek	$E_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}m{v}^2$		etenevä liike
		$E_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2}J{\omega }^2$		pyörimisliike
— momenttityö	W	$W=M\mathrm{\Delta }\phi$
teho	P	$P=W/t$	W	$P=Fv;P=\frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}$
pyörimisteho		$P=M\omega$
mekaaninen hyötysuhde	η	$\eta =\frac{E_{\mathrm{a}}}{E_{\mathrm{o}}}=\frac{P_{\mathrm{a}}}{P_{\mathrm{o}}}$
harmoninen varähtelijä
— paikka	x	$x(t)=A\sin (2\pi ft+\phi )$
— jakson aika	T	$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
heilahdusaika	T		s
— matemaattinen heiluri		$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
— fysikaalinen heiluri		$T=2\pi \sqrt{\frac{J_A}{mg{r}_A}}$
— kiertoheiluri		$T=2\pi \sqrt{\frac{J}{D}}$
massakeskipiste	x	$x=\frac{\mathrm{\Sigma }{m}_i{x}_i}{\mathrm{\Sigma }{m}_i}$