Matematiikka/Prosentti

Yksi prosentti tarkoittaa yhtä sadasosaa jostakin.

Prosenttiosuuden laskeminen luvusta

Prosenttiosuus voidaan laskea seuraavasti:

$\frac{a}{100}\cdot b$. Tässä lasketaan a% luvusta b.

Siis 16 % luvusta 83 on $\frac{16}{100}\cdot 83\approx 13$.

Helpommin voi myös laskea. 84 % luvusta 48 on $0,84\cdot 48\approx 40$. Kyseessä on samat laskut, mutta jälkimmäisessä laskun alkuosa on laskettu valmiiksi, eikä sitä panna laskimeen.

Luvun prosenttiosuus toisesta luvusta

Jos halutaan laskea, paljonko 16 on 19:stä, laskukaava on seuraava: $\frac{16}{19}\approx 0,84=84\mathrm{\%}$.

Lukuun tehtävä muutos

Jos halutaan lisätä lukuun tietty prosenttiosuus tai vähentää siitä jotain, se tehdään seuraavasti:

• Esimerkki 1. Lukuun 17 tehdään 15 % korotus. Mikä on uusi luku?
  • Vastaus: $17\cdot 1,15\approx 19,6$.

• Esimerkki 2. 30 € tuote on 20 % alennuksessa. Mikä on alennuksen jälkeinen hinta?
  • Vastaus 1. Alennuksen suuruus: $30\cdot 0,2=6$, joten uusi hinta $30-6=24$ euroa.
  • Vastaus 2. $30\cdot 0,8=24$ euroa.

Lukujen vertailu

Lukuja voi vertailla erotuksen avulla:

• Kuinka paljon 10 on pienempi kuin 16 prosentteina?
  • Vastaus: Kaava on $\frac{\text{erotus}}{\text{suurempi luku}}$ eli luku on $\frac{16-10}{16}=0,375\approx 38\mathrm{\%}$ pienempi.

• Kuinka monta prosenttia 10 on suurempi kuin 4?
  • Vastaus: Kaava on $\frac{\text{erotus}}{\text{pienempi luku}}$ eli luku on $\frac{10-4}{4}=1,5=150\mathrm{\%}$ suurempi.

Luvun muutoksen suuruus prosentteina

Tämä lasketaan erotuksen ja alkuperäisen luvun osamääränä.

• 1. luku 14, 2. luku 21. Kuinka monta prosenttia luku kasvoi?
  • Vastaus: Kaava on $\frac{\text{erotus}}{\text{alkuperäinen luku}}$ eli muutos on $\frac{21-14}{14}=0,5=50\mathrm{\%}$.

• 1. luku 13, 2. luku 11,4. Kuinka monta prosenttia luku laski?
  • Vastaus: Kaava sama $\frac{\text{erotus}}{\text{alkuperäinen luku}}$, muutos $-\frac{13-11,4}{13}=-0,123=-12,3\mathrm{\%}$.