Lukion taulukot/Toisen asteen yhtälö

Normaalimuoto

$a{x}^2+bx+c=0$

$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Diskriminantti $D=b^2-4ac$

D > 0, 2 reaalijuurta

D = 0, 1 reaalijuuri

D < 0, Ei reaalijuuria, imaginaarijuuret $\frac{-b\pm 𝑖\sqrt{-D}}{2a}$

Suppea normaalimuoto

$x^2+px+q=0$

$x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$

Juurien summa ja tulo

$x_1+x_2=-p$

$x_1{x}_2=q$