Lukion taulukot/Derivoimissääntöjä

Derivoimissääntöjä

1. $\frac{\mathrm{d}k}{\mathrm{d}x}=0,k$ on vakio	vakion derivaatta = 0
2. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(kf(x))=k{f}^{\prime }(x)$	vakiotekijä $k$
3. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f(x)+g(x))=f^{\prime }(x)+g^{\prime }(x)$	summan derivaatta
4. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f(x)g(x))=f^{\prime }(x)g(x)+g^{\prime }(x)f(x)$	tulon derivaatta
5. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)=\frac{f^{\prime }(x)g(x)-g^{\prime }(x)f(x)}{(g(x){)}^2}$	osamäärän derivaatta
6. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g(f(x)))=g^{\prime }(f(x))f^{\prime }(x)$	yhdistetyn funktion derivaatta
7. $(f^{-1}{)}^{\prime }(y)=\frac{1}{f^{\prime }(x)}$, missä $y=f(x)$	käänteisfunktion derivaatta
8. $\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}g}\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}$	ketjusääntö, vaihtoehtoinen ilmaisutapa yhdistetyn funktion derivaatalle