Lukion taulukot/Logaritmi

Logaritmi

$k^x=a\iff x={\log }_{k}a\text{ eli }{k}^{{\log }_{k}a}=a(k>0,k\ne 1,a>0)$

${\log }_k{k}^x=x$Malline:Pad$k$ on kantaluku

${\log }_{10}a=\lg a;{\log }_{2}a=\text{lb}a;{\log }_{e}a=\ln a$
Malline:Pad$\ln a$ on luonnollinen logaritmi

1. $\log ab=\log a+\log b$Malline:Pad(kantaluku jätetty merkitsemättä)
2. $\log \frac{a}{b}=\log a-\log b$
3. $\log a^n=n\log a$
4. ${\log }_{k}a=\frac{\lg a}{\lg k}=\frac{\ln a}{\ln k}$