Lukion taulukot/Sähkö- ja magnetismioppi

Sähkö- ja magnetismioppi

Suure/aihe	Tunnus	Kaava	Yksikkö	Selityksiä
virta	$I$		A	perussuure
varaus	$Q$	$Q=It$	C	$I=\frac{\text{d}Q}{\text{d}t}$
jännite	$U$	$U=W/Q$	V
pistemäisten varausten välinen voima		$F=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q_1{Q}_2}{r^2}$	N	ε0 = sähkövakio, ks. Lukion taulukot/Vakioita Coulombin laki
kenttävoimakkuus	$E$	$E=F/Q$	N/C, V/m	$\overline{E}=\frac{\overline{F}}{Q}$
potentiaaliero	$U$	$U_{\mathrm{A}\mathrm{B}}=V_{\mathrm{A}}-V_{\mathrm{B}}=W_{\mathrm{A}\mathrm{B}}/Q$	V
— homogeeninen kenttä		$U_{\mathrm{A}\mathrm{B}}=Ed$	V
pistevarauksen
— sähkökentän voimakkuus	$E$	$E=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{r^2}$	V/m
— potentiaali	$V(r)$	$V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{r}$	V
kentässä olevan varauksen potentiaalienergia	$W_{\mathrm{p}}$	$W_{\mathrm{p}}=QV$	J
kondensaattorit
— kapasitanssi	$C$	$C=Q/U$	F
		$C={ϵ}_{\mathrm{0}}{ϵ}_{\mathrm{r}}A/d$		levykondensaattori
— sarjaan kytkettynä		$\frac{1}{C}=\mathrm{\Sigma }\frac{1}{C_i}$
— rinnan kytkettynä		$C=\mathrm{\Sigma }{C}_i$
— sähkökentän energia	$E$	$E=\frac{1}{2}C{U}^2$	J
suhteellinen permittiivisyys	${ϵ}_{\mathrm{r}}$	${ϵ}_{\mathrm{r}}=\frac{ϵ}{{ϵ}_{\mathrm{o}}}=\frac{E_{\mathrm{o}}}{E}$	F/m
yhdensuuntaisten virtajohtimien välinen voima		$F=\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}}{2\pi }\frac{I_1{I}_2}{r}\cdot l$		μ0 = tyhjön permeabiliteetti, ks. Lukion taulukot/Vakioita
magneettivuon tiheys	$B$	$B=F/(Il)$	T	$B=F/Qv$
— suora virtajohdin		$B=\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}}{2\pi r}\cdot I$
— ympyräjohdin		$B=\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}}{2r}\cdot I$
— pitkä käämi		$B=N\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}}{l}\cdot I$
— toroidi		$B=N\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}}{2\pi r}\cdot I$
Biotin ja Savartin laki		$\mathrm{\Delta }B=\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}}{4\pi }\cdot \frac{I\mathrm{\Delta }l}{r^2}\sin \alpha$
magneettivuo	$\varphi$	$\varphi =AB\cos \phi$	Wb	$\varphi =\overline{A}\cdot \overline{B}$
magneettikentän voimakkuus	$H$	$H=\frac{B}{{\mu }_{\mathrm{o}}}$	A/m	$\overline{H}=\overline{B}/{\mu }_{\mathrm{o}}$
suhteellinen permeabiliteetti	${\mu }_{\mathrm{r}}$	${\mu }_{\mathrm{r}}=\frac{\mu }{{\mu }_{\mathrm{o}}}=\frac{B}{B_{\mathrm{o}}}$
magneettikentässä
— varattu hiukkanen		$F=BQv\sin \alpha$
— suora virtajohdin		$F=BIl\sin \alpha$
— käämi		$M=NIAB\sin \phi$
induktiojännite	$e$	$e=lvB\sin \alpha$
— käämissä		$e=-N\frac{\mathrm{\Delta }\varphi }{\mathrm{\Delta }t}$
— itseinduktiossa		$e=-L\frac{\text{d}I}{\text{d}t}$
induktanssi	$L$	$L=N\frac{\mathrm{\Delta }\varphi }{\mathrm{\Delta }I}$	H
— pitkä käämi		$L={\mu }_{\mathrm{o}}{N}^{2}A/l$
magneettikentän energia	$E$	$E=\frac{1}{2}L{I}^2$
resistanssi	$R$	$R=\frac{U}{I}$	Ω
— johtimen		$R=\rho \frac{l}{A}$
— sarjassa		$R=\mathrm{\Sigma }{R}_i$
— rinnan		$\frac{1}{R}=\mathrm{\Sigma }\frac{1}{R_i}$
resistiivisyys	$\rho$	$\rho =\frac{A}{l}\cdot R;\rho (t)={\rho }_{\mathrm{o}}(1+\alpha t)$	Ωm
sähköenergia	$E$	$E=UIt$	J, eV
sähköteho	$P$	$P=UI$	W	$P=I^{2}R=U^2/R$
sinimuotoinen vaihtovirta
— vaihtojännite	$u$	$u=\hat{u}\sin 2\pi ft$	V
— tehollinen jännite	$U_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$	$U_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}=U=\frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}$	V
— tehollinen virta	$I_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$	$I_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}=I=\frac{\hat{i}}{\sqrt{2}}$	A
— teho	$P$	$P=UI\cos \phi$	W
— reaktanssi
• induktiivinen	$X_L$	$X_L=\omega L$	Ω
• kapasitiivinen	$X_C$	$X_C=\frac{1}{\omega C}$	Ω
— RCL-piiri
• jännite	$u$	$u=\hat{u}\sin 2\pi ft$
• virta	$i$	$i=\hat{i}\sin (2\pi ft-\phi )$
• impedanssi	$Z$	$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C{)}^2}$
• vaihe-ero	$\phi$	$\tan \phi =\frac{X_L-X_C}{R}$
värähtelypiiri
— resonanssitaajuus	$f_{\mathrm{o}}$	$f_{\mathrm{o}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
sähkömagneettisen säteilyn nopeus	$c$	$c=\frac{1}{\sqrt{{ϵ}_{\mathrm{o}}{\mu }_{\mathrm{o}}}}$
muuntaja — muuntosuhde		$\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}\approx \frac{I_2}{I_1}$