Lukion taulukot/Tasokolmioiden ratkaiseminen

Tasokolmioiden ratkaiseminen

Suorakulmaiset kolmiot (kuvion merkinnöin)

1. $\sin \alpha =\frac{a}{c}$

2. $\cos \alpha =\frac{b}{c}$

3. $\tan \alpha =\frac{a}{b}$

4. $\alpha =90^{\circ }-\beta$

5. $a^2+b^2=c^2$

6. Ala $A=\frac{1}{2}ab$

Vinokulmaiset kolmiot (kuvion merkinnöin)

1. Sinilause

$\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{c}{\sin \gamma }=2r=\frac{1}{2}\frac{abc}{A}$

2. Kosinilause

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha$

$b^2=a^2+c^2-2ac\cos \beta$

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma$

3. Ala $A=\frac{1}{2}ab\sin \gamma =2r^2\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma =p\rho$, missä $p=\frac{1}{2}(a+b+c)$.